¿Qué es una Simetría Axial?

Simetría Axial

1.1 ¿Qué es la simetría axial? - 1.2 La simetría axial en la naturaleza - 1.3 Video sobre como realizar una simetría axial.

1.1 La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra figura mediante una mediatriz recta denominada eje de simetría. También es denominada simetría radial, rotacional o cilíndrica.

1.2 La simetría axial suele aplicarse en figuras geométricas, pero es fácilmente observable en la naturaleza, ya que hay animales como mariposas, escorpiones, mariquitas o propiamente los humanos que presentan simetría axial.

En esta foto del horizonte de la ciudad de Toronto y su reflejo en el agua se exhibe simetría axial. (Fuente: pixabay)

1.3

Vídeo recopilado de: https://www.youtube.com/watch?v=Z8FWFvfNcsY&t=10s

Referencia: Fernández Val, 2013, W, Geometría Métrica, Ciudad de la Costa, Uruguay, Librerías Pocho.

¿Qué es un Simetría Central?

Simetría Central

2.1 ¿Qué es la simetría central? - 2.2 Video sobre como realizar una simetría central.

Figura 1. Triángulo ABC y su simétrico A’B’C’. Fuente: F. Zapat

Dos puntos A y A’ tienen simetría central respecto de un punto O cuando el segmento AA’ pasa por él y además es el punto medio de AA’. Al punto O se le denomina centro de simetría.

El simétrico central de un triángulo ABC respecto de un punto O, es otro triángulo A’B’C’ que tiene las siguientes características:

-Los segmentos homólogos son de igual longitud 

-Sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Vídeo recopilado de: https://www.youtube.com/watch?v=W1jYhe3z_Mc

Referencia: Fernández Val, 2013, W, Geometría Métrica, Ciudad de la Costa, Uruguay, Librerías Pocho.

¿Qué es la traslación?

Traslación

3.1 ¿Qué es una traslación ? - 3.2 Video sobre como realizar una traslación.

3.1 La traslación son aquellas isometrías que permiten desplazar en línea recta todos los puntos del plano en una dirección y distancia determinada.

Cuando una figura se transforma por traslación esta no cambia su orientación con relación a la posición inicial, ni tampoco pierde sus medidas internas, las medidas de sus ángulos y lados. Este tipo de desplazamiento es definido por tres parámetros:

– Una dirección, que puede ser horizontal, vertical u oblicua.

– Un sentido, que puede ser hacia la izquierda, la derecha, arriba o abajo.

– Distancia o magnitud, que es la longitud que hay desde la posición inicial hasta la final de cualquier punto que se desplaza.

Para que una transformación isométrica por traslación se cumpla debe cumplir las siguientes condiciones:

– La figura siempre debe conservar todas sus dimensiones, tanto lineales como angulares.

– La figura no cambia su posición con respecto al eje horizontal; es decir, su ángulo nunca varía.

– Las traslaciones siempre serán resumidas en una sola, independientemente del número de traslaciones que se hagan.

3.2

Vídeo recopilado de: https://www.youtube.com/watch?v=QW602kH52Ec

Referencia: Fernández Val, 2013, W, Geometría Métrica, Ciudad de la Costa, Uruguay, Librerías Pocho.

Los Simpson y la traslación

The Mysterious Voyage of Homer 

Video del noveno capítulo de la octava temporada de los Simpson - Traslación

(El misterioso viaje de Homero) 

Es el noveno capítulo de la octava temporada de la serie animada Los Simpson, estrenado originalmente el 5 de enero de 1997. 

Vídeo recopilado de: https://www.youtube.com/watch?v=kM3LJEITZDo&list=PLqU1WLc8EWFec4HNkEsKKD1J7GODwvPdl&index=2

Los temores de Marge de que Homero la averguence nuevamente en el Springfield Chili Cook-Off anual, se reafirman cuando, después de probar varias muestras insípidas de chile, se encuentra con una especialidad hecha por el jefe Wiggum con pimientos alucinógenos guatemaltecos. El chile lo envía a un viaje psicodélico donde se encuentra con un guía espiritual imaginario de Coyote (expresado por la leyenda de la música country Johnny Cash), quien lo insta a encontrar a su alma gemela, lo que le hace dudar de que alguna vez se haya casado con Marge.

En el episodio Homero tiene una distorsión de la realidad, que si prestamos atención son, nada más ni nada menos que, 

¡traslaciones geométricas!

 

Imagenes recopliadas de: https://www.taringa.net/+anticomunidad/el-viaje-misterioso-de-nuestro-homero_rem5r

Comenta que imagenes aparecen en el video que son traslaciones

Mandalas - Simetría Central

¿Conoces los mándalas?

4.1 Los Mandalas 4.2 Crea tu propio Mandala

4.1 Mandala significa círculo en sánscrito.

Imagen recopilada de: https://rea.ceibal.edu.uy/elp/simetr-a-central-es-mi-nombre/mandalas_simtricos.html

Son dibujos originarios del medio oriente, en donde es posible plasmar

sentimientos, emociones, y sirven de apoyo para la meditación.

Imagen recopilada de: https://rea.ceibal.edu.uy/elp/simetr-a-central-es-mi-nombre/mandalas_simtricos.html

Se pueden visualizar en ellos formas geométricas, de las más variadas, como simetrías centrales,

jugando un papel fundamental los colores utilizados y su disposición en el plano. 

4.2 Crea tu propio Mandala, combinando formas y colores!

Accede a la web para realizar tu mándala: https://adab.red/crea-tu-mandala/index.html

El lobo de la simetría axial

El lobo de la simetría axial 

Dibuja un lobo con simetría axial

El desafío del día es dibujar un lobo solo con figuras geométricas, que tienen la particularidad de ser simetrías axiales!

¡Coge papel, lápiz, goma, instrumentos geométricos y muchos colores para decorarlo como quieras!

Ahora
 ¡manos a la obra! 

Materiales:

-Hoja

-Lápiz

-Goma

-Instrumentos de geometría

-Muchos colores

Deja volar tu imaginación, podes pintarlo con colores, temperas o lo que tengas en casa.

Recuerda que al ser una imagen simétrica, los colores también tienen que ser simétricos.